【題目】(1)觀察一列數(shù)a13,a232,a333,a434,,發(fā)現(xiàn)從第二項開始,每一項與前一項之比是一個常數(shù),這個常數(shù)是_______;根據(jù)此規(guī)律,如果ann為正整數(shù))表示這個數(shù)列的第n項,那么a6_______,an_______;(可用冪的形式表示)

(2)如果想要求l22223+...+210的值,可令S10l22223+...+210①,將①式兩邊同乘以2,得_______②,由②減去①式,得S10_______

(3)(1)中數(shù)列共有20項,設S203323334320,請利用上述規(guī)律和方法計算S20的值.

【答案】13 ,36 ,3n ; (2)2S10=2+22+23+…211 , 211 -1;(3

【解析】試題分析:1)根據(jù)題意,可得在這個數(shù)列中,從第二項開始,每一項與前一項之比是3;由第一個數(shù)為3,故可得a6an的值;
2)根據(jù)題中的提示,可得S的值;
3)由(2)的方法,可以求出S20

試題解析:

1)每一項與前一項之比是一個常數(shù),這個常數(shù)是3
a6=36,an=3n;
2S10=1+2+22+23+…+210
2S10=2+22+23+…+211,
S10=211-1
3∵設S20=3+9+27+81+…+320,
3S20=9+27+81+…+321,
2S20=321-3
S20=

練習冊系列答案
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第二季度平均每月

第三季度平均每月

第四季度平均每月

17元

15元

22元

16元


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1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

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(2)請猜想1+3+5+7+9+ +(2n-1)+(2n+1)= ;(3分)

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