【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C是O上一點(diǎn),連接AC,MAC=CAB,作CDAM,垂足為D.

(1)求證:CD是O的切線;

(2)若ACD=30°,AD=4,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)先證明OCAM,由CDAM,推出OCCD即可解決問(wèn)題.

(2)根據(jù)S=S△ACD﹣(S扇形OAC﹣S△AOC)計(jì)算即可.

試題解析:(1)連接OC.OA=OC,OAC=OCA,∵∠MAC=OAC,∴∠MAC=OCA,OCAM,CDAM,OCCD,CD是O的切線.

(2)在RTACD中,∵∠ACD=30°,AD=4,ADC=90°,AC=2AD=8,CD=AD=∵∠MAC=OAC=60°,OA=OC,∴△AOC是等邊三角形,S=S△ACD﹣(S扇形OAC﹣S△AOC

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)如果想要求l22223+...+210的值,可令S10l22223+...+210①,將①式兩邊同乘以2,得_______②,由②減去①式,得S10_______

(3)(1)中數(shù)列共有20項(xiàng),設(shè)S203323334320,請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S20的值.

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