【題目】如圖1,△ABC內(nèi)接于,點D是的中點,且與點C位于AB的異側(cè),CD交AB于點E.
(1)求證:△ADE∽△CDA
(2)如圖2,若的直徑AB,CE=2,求AD和CD的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與直線交于點,且點的橫坐標(biāo)為.
(1)請用的代數(shù)式表示;
(2)點在直線上,點的橫坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為.
①若拋物線過點,求該拋物線的解析式;
②若拋物線與線段恰有一個交點,直接寫出的取值范圍.
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【題目】菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上,過點D和BC的中點H的直線交AC于點F,線段DE,CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根,請解答下列問題:
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點H,則k= ;
(3)點Q在直線BD上,在直線DH上是否存在點P,使以點F,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】圖1是一個傾斜角為的斜坡的橫截面,.斜坡頂端B與地面的距離為3米.為了對這個斜坡上的綠地進(jìn)行噴灌,在斜坡底端安裝了一個噴頭A,噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分.設(shè)噴出水珠的豎直高度為y(單位:米)(水珠的豎直高度是指水珠與地面的距離),水珠與噴頭A的水平距離為x(單位:米),y與x之間近似滿足函數(shù)關(guān)系(a,b是常數(shù),),圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)斜坡上有一棵高1.8米的樹,它與噴頭A的水平距離為2米,通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點A,B分別在y軸、x軸上,OA=2,OB=1,斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)y(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AC的中點D,則k的值為( )
A.4B.5C.6D.8
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【題目】如圖所示,已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,點E為邊DC上不與端點重合的一個動點,連接BE,將BCE沿BE翻折得到BEF,連接AF并延長交CD于點G,則線段CG的最大值是( )
A.1B.1.5C.4-D.4-
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【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點,H、G是邊BC上的點,且HG=BC,S△ABC =12,則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
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【題目】某天,甲車間工人加工零件,工作中有一次停產(chǎn)檢修機器,然后以原來的工作效率繼續(xù)加工,由于任務(wù)緊急,乙車間加入與甲車間一起生產(chǎn)零件,兩車間各自加工零件的數(shù)量y(個)與甲車間加工時間t(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求乙車間加工零件的數(shù)量y與甲車間加工時間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
(2)求甲車間加工零件總量a.
(3)當(dāng)甲、乙兩車間加工零件總數(shù)量為320個時,直接寫出t的值.
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