【題目】如圖,我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚(yú)島A附近沿正東方向航行,船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚(yú)島A在船的北偏東60°方向,船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),此時(shí)釣魚(yú)島A在船的北偏東30°方向.請(qǐng)問(wèn)船繼續(xù)航行 海里與釣魚(yú)島A的距離最近?

【答案】50

【解析】

試題分析:過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D,則垂線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度為與釣魚(yú)島A最近的距離,線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度即為所求.先由方位角的定義得出ABC=30°,ACD=60°,由三角形外角的性質(zhì)得出BAC=30°,則CA=CB=100海里,然后解直角ADC,求出CD,從而得出答案.

解:過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D,則ABC=30°,ACD=60°

∴∠BAC=ACDABC=30°,

CA=CB

CB=50×2=100(海里),

CA=100(海里),

在直角ADC中,ACD=60°,

CD=AC=×100=50(海里).

則船繼續(xù)航行50海里與釣魚(yú)島A的距離最近;

故答案為:50.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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