【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE，易證∠EAB=∠BAC，可得△AEB≌△ABC，則∠E=∠ACB= ，BE=BC=BD，則∠BDE=∠E= ，可證∠DBC=∠DAC=4-180°，即可求得∠BCD的度數(shù).

延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE

∵AB=AC，

∴∠ACB =∠ABC = ，∠BAD=2

∴∠BAC =180°-2，∠EAB=180°-2

又AB=AB

∴△AEB≌△ABC（SAS）

∴∠E=∠ACB=，BE=BC=BD

∴∠BDE=∠E=

∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2-（180°-2）= 4-180°

∴∠BCD=

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)線段的兩端作于，于，連、交于，，，那么點(diǎn)到線段的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t=　 　（s）；

（2）請(qǐng)你用含t的式子表示y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖像為直線．

（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過(guò)點(diǎn)（0，2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量被池塘隔開的、兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示的圖形，其中，，交于，在上．有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①，； ②，，；③，，；④，，．根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，能出，間距離的有________（填上所有能求出、間距離的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔，有著“平安寶塔”之稱．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對(duì)其高度 AB進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們從塔底A的點(diǎn)B出發(fā)，沿水平方向行走了13米，到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D處，已知DC=BC．在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為42°（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．其中測(cè)角儀及其支架DE高度約為0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB約為（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長(zhǎng)度比梯子底端B離墻的距離大5米.

（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長(zhǎng)），那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線F：y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸另一交點(diǎn)為（﹣，0）．

（1）求拋物線F的解析式；

（2）如圖1，直線l：y=x+m（m＞0）與拋物線F相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）（點(diǎn)A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（2）中，若m=，設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，如圖2．

①判斷△AA′B的形狀，并說(shuō)明理由；

②平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A′、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作等腰，，連接，則的最小值是 __________．

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