【題目】過線段的兩端作,連、交于,,那么點(diǎn)到線段的距離為________

【答案】

【解析】

分①AC,BDAB的兩側(cè);②AC、BDAB的同側(cè)兩種情況,根據(jù)平行線分線段成比例定理以及比例的性質(zhì)進(jìn)行變形即可得到答案.

①如圖,若AC,BDAB的兩側(cè),作OPABBA延長線于P,則OPCABD,

所以OP:DB=AO:AD

AO:DO=CA:DB=a:b

所以AO:AD=a:(b-a)

所以OP:b=a:(b-a)

所以OP=;

②如圖,若AC、BDAB的同側(cè)

OPABP,則CAOPBD

因?yàn)?/span>OP:DB=AO:AD

AO:DO=CA:DB=a:b

所以AO:AD=a:(a+b)

所以OP:b=a:(a+b)

所以OP=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以的邊為直徑畫,交于點(diǎn),半徑,連接,,設(shè)于點(diǎn),若

(1)求證:的切線;

(2)若,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為,點(diǎn)分別為邊、上的點(diǎn),,點(diǎn)、分別為、邊上的點(diǎn),連接,若線段的夾角為,則的長為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)延長線上一點(diǎn),于點(diǎn),,半徑的倍.

的半徑;

如圖,弦,動點(diǎn)出發(fā)沿直徑運(yùn)動的過程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請你說明理由;若不發(fā)生變化,請你求出陰影部分的面積;

如圖,動點(diǎn)出發(fā),在上按逆時針方向向運(yùn)動.連接,過的垂線,與的延長線交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時,取到最大值?求此時動點(diǎn)所經(jīng)過的弧長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點(diǎn) O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,則四邊形 OCED 的面積為( 。

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.乙兩種商品原來的單價和為100元,因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設(shè)甲.乙兩種商品原來的單價分別為x.y元,則可列方程組為_________________;

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【題目】如圖,ABO的直徑,點(diǎn)CO上一點(diǎn),AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DCAB的延長線相交于點(diǎn)P,CE平分ACB,交AB于點(diǎn)E

1)求證:AC平分DAB;

2)求證:PCE是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為20cm,∠ABC120°.動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā),其中P4cm/s的速度,沿ABC的路線向點(diǎn)C運(yùn)動;Q2cm/s的速度,沿AC的路線向點(diǎn)C運(yùn)動.當(dāng)PQ到達(dá)終點(diǎn)C時,整個運(yùn)動隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

1)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中,請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M,過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD(或CD)于點(diǎn)N

①當(dāng)t為何值時,點(diǎn)PM、N在一直線上?

②當(dāng)點(diǎn)PM、N不在一直線上時,是否存在這樣的t,使得PMN是以PN為一直角邊的直角三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AC,BC=BD,若,則______.(用含的代數(shù)式).

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