【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____．

【答案】1：1

【解析】

根據(jù)矩形性質得出AD=BC，AD∥BC，∠D=90°，求出四邊形HFCD是矩形，得出△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，推出S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，即可得出答案．

連接HF，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，∠D=90°

∵H、F分別為AD、BC邊的中點，

∴DH=CF，DH∥CF，

∵∠D=90°，

∴四邊形HFCD是矩形，

∴△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，

即S△HFG=S△DHG+S△CFG，

同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，

∴圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，

故答案為：1：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=a（x﹣2）2+k中，函數(shù)y1與自變量x的部分對應值如表：

x

…

1

2

3

4

…

y

…

2

1

2

5

…


（1）求該二次函數(shù)的表達式；

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【題目】如圖，△ABC，△CDE均為等邊三角形（每個內角都是60°），連接BD，AE交于點O，BC與AE交于點P．試說明：∠POB=60°．經(jīng)過觀察分析，解題的關鍵是先利用（ ）說明△EAC≌△DBC．

A.SSSB.ASAC.SASD.AAS

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表：

跳繩數(shù)/個

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數(shù)是個，中位數(shù)是個；
（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動品牌對第一季度甲、乙兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變（銷售額=銷售單價×銷售量）

（1）求一月份乙款運動鞋的銷售量．

（2）求兩款運動鞋的銷售單價（單位：元）

（3）請補全兩個統(tǒng)計圖．

（4）結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨，銷售等方面提出一條建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AD、BC上，則折痕FG的長度為_____.

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