【題目】圖1是一種手機(jī)托架,使用該手機(jī)托架示意圖如圖3所示,底部放置手機(jī)處寬厘米,托架斜面長(zhǎng)厘米,它有到共4個(gè)檔位調(diào)節(jié)角度,相鄰兩個(gè)檔位間的距離為0.8厘米,檔位到的距離為2.4厘米.將某型號(hào)手機(jī)置于托架上(圖2),手機(jī)屏幕長(zhǎng)是15厘米,是支點(diǎn)且厘米(支架的厚度忽略不計(jì)).當(dāng)支架調(diào)到檔時(shí),點(diǎn)離水平面的距離為_______厘米;當(dāng)支架從檔調(diào)到檔時(shí),點(diǎn)離水平面的距離下降了_________厘米.
【答案】
【解析】
(1)如圖,作OM⊥BE,垂足為M,作DN⊥BN,垂足為N,作GH⊥AH,垂足為H,證明△BOM∽△BDN,求出BN,AN,AD,根據(jù)△BOM∽△BDN,即可求解;
(2)根據(jù),求出,問(wèn)題得解.
解:如圖,作OM⊥BE,垂足為M,作DN⊥BN,垂足為N,作GH⊥AH,垂足為H,
由題意得BE=BC+CE=2.4+0.8×2=4厘米,
∵厘米,
∴BM=ME=2厘米,
∵∠BMO=∠DNB=90°, ∠OBM=∠DBN,
∴△BOM∽△BDN,
∴,
即 ,
∴BN=4.8厘米,
∴在中,厘米,
AN=AB+BN= 6厘米,
∴在中,厘米,
∵DN⊥AN,GH⊥AH,
∴△BOM∽△BDN,
∴,
即 ,
∴ ;
如圖當(dāng)支架從檔調(diào)到檔時(shí),
由題意得BF=BC+CF=2.4+0.8×3=4.8厘米,
∵厘米
∴BM=ME=2.4厘米,
∵,
∴
∴,
即
∴厘米,
∴在中,厘米,
∴D下降了厘米.
故答案為:,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c,其中 y 與 x 的部分對(duì)應(yīng)值如表:
x | -2 | -1 | 0.5 | 1.5 |
y | 5 | 0 | -3.75 | -3.75 |
下列結(jié)論正確的是( )
A.abc<0B.4a+2b+c>0
C.若 x<-1 或 x>3 時(shí),y>0D.方程 ax2+bx+c=5 的解為 x1=-2,x2=3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.數(shù)據(jù)10,9,8,7,9,8的中位數(shù)是
C.要了解一批圓珠筆芯的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式
D.甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊,兩人射擊成績(jī)的方差分別為則甲的射擊成績(jī)更穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中,曲線是由半徑為2米,圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成.現(xiàn)有一點(diǎn)P從A(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā),以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng),則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于A(,4),B(3,m)兩點(diǎn).
(1)求直線CD的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn),若,求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,對(duì)角線BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,若BD=,BC=6,則AB=( 。
A.B.2C.D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),P是拋物線的頂點(diǎn).
(1)若m=-1,k=3時(shí),求拋物線表達(dá)式.
(2)若拋物線也經(jīng)過(guò)P點(diǎn),求a與e之間的關(guān)系式.
(3)若正比例函數(shù)y=2x的圖像分別交直線x=-2,直線x=3于A、B兩點(diǎn),當(dāng)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,的角平分線交邊于.
(1)以邊上一點(diǎn)為圓心,過(guò)兩點(diǎn)作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若(1)中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為,,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,點(diǎn)O在射線上(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)作,垂足為,以點(diǎn)為圓心,為半徑畫半圓,分別交射線于、兩點(diǎn),設(shè).
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí),求的值;
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),連接,求弦的長(zhǎng);
(3)當(dāng)半圓與無(wú)交點(diǎn)時(shí),直接寫出的取值范圍.
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