Question

【題目】探索規(guī)律：

觀察由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）請猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

（2）請猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

（3）請用上述規(guī)律計算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

Answer 1

【答案】(1)、225；(2)、；(3)、1200

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意可得規(guī)律為：從1開始的連續(xù)的奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個數(shù)的平方；(2)、根據(jù)這一規(guī)律然后進(jìn)行計算求解；(3)、將原式轉(zhuǎn)化為(1+3+5+7+……+39+41+43+……+79)－(1+3+5+7+……+39)，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計算.

試題解析：(1)、原式==225；

(2)、

(3)、原式=(1+3+5+7+……+39+41+43+……+79)－(1+3+5+7+……+39)==1600－400=1200