Question

（1）解方程

x-3

x-2

+

1

2-x

=2               
（2）先化簡(jiǎn)

m2-1

m

÷

m+1

m

，再?gòu)?1、0、1中任選一合適的數(shù)作為m的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）最簡(jiǎn)公分母為（x-2），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)；
（2）將分子因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分，再代值計(jì)算，代值時(shí)，m的取值不能使原式的分母、除式為0．

解答：解：（1）去分母，得x-3-1=2（x-2），
解得x=0，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x-2≠0，
所以，原方程的解為x=0；

（2）

m2-1

m

÷

m+1

m

=

(m+1)(m-1)

m

•

m

m+1

=m-1，
取m=1，原式=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，分式的化簡(jiǎn)求值．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．