有這樣一道計算題:“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=
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,y=-1”,甲同學(xué)把x=
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看錯成x=-
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,但計算結(jié)果仍正確,親愛的同學(xué),你能解釋是怎么一回事嗎?
分析:先化簡(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3),得出不含x的代數(shù)式,即可解釋甲同學(xué)把x=
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看錯成x=-
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,但計算結(jié)果仍正確的原因.
解答:解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=(2-1-1)x3+(-3+3)x2y+(-2+2)xy2+(-1-1)y3
=-2y3
故代數(shù)式的值與x的取值無關(guān).
點評:解決此類題目的關(guān)鍵是化簡代數(shù)式,熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則.
去括號時,當(dāng)括號前面是負(fù)號,括號內(nèi)各項都要變號.
合并同類項時把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有這樣一道計算題:“計算2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y2-x3+3x2y-y2的值,其中x=
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,y=-1”,王聰同學(xué)把“x=
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”錯看成“x=-
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”,但計算結(jié)果仍正確,許明同學(xué)把“y=-1”錯看成“y=1”,計算結(jié)果也是正確的,你知道其中的道理嗎?請加以說明.

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37、有這樣一道計算題:“計算2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3的值,其中x=0.5,y=-1”.九龍山中學(xué)七年級一班小明同學(xué)把x=0.5看錯成x=-0.5,但計算結(jié)果仍正確,你說是怎么一回事?

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有這樣一道計算題:“求計算3x2y+[2x2y-(5x2y2-y2)]-5(x2y+y2-x2y2)的值,其中x=
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,y=-1”,甲同學(xué)把x=
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看錯成x=-
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把y=-1看錯成y=1,但計算結(jié)果仍正確,你說是怎么一回事?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有這樣一道計算題:“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=
1
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,y=-1”,甲同學(xué)把x=
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錯看成x=-
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,但計算結(jié)果仍正確,你說是怎么一回事?

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