如圖所示，AOB是一條直線，0C是一條射線，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE．
（1）∠1與∠2互余嗎？
（2）指出圖中所有互余和互補(bǔ)的角．
分析：（1）根據(jù)∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE，可得出∠1=∠AOF，∠2=∠BOE，然后可得出∠1和∠2的關(guān)系；
（2）找出互余和互補(bǔ)的角即可．
解答：解：（1）∵∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE，
∴∠1=∠AOF，∠2=∠BOE，
∴∠1+∠2=
1
2
（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠1和∠2互余；
（2）互余的角為：∠1和∠2，∠1和∠BOE，∠AOF和∠2，∠AOF和∠BOE，
互補(bǔ)的角為：∠AOF和∠BOF，∠1和∠BOF，∠AOC和∠BOC，∠BOE和∠AOE，∠2和∠AOE．
點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．
練習(xí)冊系列答案
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13、如圖所示，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管
8
根．

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如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

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（l）求∠DOC的度數(shù)；

（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

 

 

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如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

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