如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

解：（1）∵AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠AOD=×180°=135°，∠BOD=180°-135°=45°，
∵OD平分∠COB，
∴∠DOC=∠BOD=45°；

（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，
∴∠BOC=45°+45°=90°，
∴OC⊥AB，
即AB與OC的位置關(guān)系是垂直．
分析：（1）根據(jù)∠AOD：∠DOB=3：1和平角的定義求出∠BOD，即可求出答案；
（2）根據(jù)∠BOD和∠DOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)垂直定義求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了平角，垂直定義，角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖所示，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH…，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管
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根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AOB是一條直線，0C是一條射線，∠AOC=2∠AOF，∠BOC=2∠BOE．
（1）∠1與∠2互余嗎？
（2）指出圖中所有互余和互補(bǔ)的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西玉林市北流市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．

（l）求∠DOC的度數(shù)；

（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

 

 

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