【題目】(2016浙江省舟山市第9題)如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（ ）

A． B． C．1 D．

【答案】D

【解析】

試題分析：過F作FH⊥AE于H，根據(jù)矩形的性質得到AB=CD，AB∥CD，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質得到AF=CE，根據(jù)相似三角形的性質得到，于是得到AE=AF，列方程即可得到結論．過F作FH⊥AE于H，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF=CE，∴DE=BF，∴AF=3﹣DE，∴AE=，

∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°，∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°，∴∠DAE=∠AFH，

∴△ADE∽△AFH，∴，∴AE=AF，∴AE==3﹣DE，∴DE=，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22017的個位數(shù)字是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

問：（1）圖中有幾個等腰三角形？為什么？

（2）BD，CE，DE之間存在著什么關系？請證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=10cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒2厘米的速度運動，連接AD、AE，設運動時間為t秒．

（1）求AB的長；（2）當t為多少時，△ABD的面積為15cm2？

（3）當t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由．（請在備用圖中畫出具體圖形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2、5、4、3、5、4、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
A.3.5，5
B.4，4
C.4，5
D.4.5，4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是三角形ABC的三邊，且b2+2ab=c2+2ac，則三角形ABC的形狀是三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016湖南省岳陽市第24題)如圖①，直線y=x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式；

（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點G、E、F分別在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案