Question

【題目】按要求解答下列問題：

小明和小剛兩人兩次同時(shí)在同一糧店購買糧食，小明每次購買糧食a千克，小剛每次購糧用去a元（其中a＞0）.

（1）設(shè)第一、第二次購糧單價(jià)分別為（2x+5）元/千克和（3x+2）元/千克，則小明兩次購買糧食共需付糧款 元，小剛兩次共購買 千克糧食；（其中x＞0，結(jié)果用含a、x的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）若小明兩次購糧的平均單價(jià)為每千克M1元，小剛兩次購糧的平均單價(jià)為每千克M2元，請說明M1與M2的大小.

Answer 1

【答案】（1）（5ax+7a）， ；（2）當(dāng)x=3時(shí)，M1=M2；當(dāng)x≠3時(shí)，M1＞M2.

【解析】整體分析：

(1)小明每次購買糧食所需付糧款為單價(jià)×購買糧食重量；小剛兩次共購買糧食數(shù)為兩次購買數(shù)量的和；(2)用含x的式子表示出M1，M2，然后相減.

(1)小明每次購買糧食所需付糧款為a(2x+5)+a(3x+2)=(5ax+7a)；

小剛兩次共購買糧食數(shù)為；

(2)小明兩次購糧的平均單價(jià)M1=；

小剛兩次購糧的平均單價(jià)M2=2a÷=.

所以M1-M2=-=，

所以當(dāng)x=3時(shí)，M1=M2；當(dāng)x≠3時(shí)，M1＞M2.