【題目】(1)有一條紙帶如圖甲所示,怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊線是否平行?說明你的方法和理由.
(2)如圖乙,將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊,設(shè)∠1為x度,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示∠α的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)∠α=∠3=90°-x°
【解析】整體分析:
(1)將紙條如圖折疊后,度量所成的同位角是否相等或內(nèi)錯(cuò)角是否相等或同旁內(nèi)角是否相等;(2)先判斷紙條的重疊部分是等腰三角形,再用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算.
解:(1)(方法不唯一)如圖1,將紙條如圖折疊,測(cè)得∠1=∠2,于是根據(jù)同位角相等,兩直線平行得到紙帶的兩條邊線是平行的;
(2)如圖2,∵AB∥CD,∴∠2=∠1=x°,∠3=∠α,∵將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊,∴∠3=∠4=(180°-∠2)=90°-∠2=90°-x°,∴∠α=∠3=90°-x°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗,某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗共500株進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn),從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣.通過試驗(yàn)得知:丙種樹苗的成活率為89.6%,把試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.(部分信息未給出)
(1)試驗(yàn)所用的乙種樹苗的數(shù)量是_______株;
(2)求出丙種樹苗的成活數(shù),并把圖②補(bǔ)充完整;
(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹苗進(jìn)行推廣?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某超市舉行店慶活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售。打折前,購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元;購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店慶期間,購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需735元,這比不打折少花多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí),九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì),并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?將圖1的條形圖補(bǔ)充完整;
(2)計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在1.5~2小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角;
(3)如果九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)2,4,x,2,4,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù)分別為( 。
A. 3.5,3 B. 3,4 C. 3,3.5 D. 4,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求解答下列問題:
小明和小剛兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食,小明每次購(gòu)買糧食a千克,小剛每次購(gòu)糧用去a元(其中a>0).
(1)設(shè)第一、第二次購(gòu)糧單價(jià)分別為(2x+5)元/千克和(3x+2)元/千克,則小明兩次購(gòu)買糧食共需付糧款 元,小剛兩次共購(gòu)買 千克糧食;(其中x>0,結(jié)果用含a、x的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))
(2)若小明兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克M1元,小剛兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克M2元,請(qǐng)說明M1與M2的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué);@球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練,將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線AB∥DC,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn),連接AP與CP.
(1)如圖1,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,當(dāng)∠BAP=60°,∠DCP=20°時(shí),求∠APC.
(2)如圖2,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)P落在CD外,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn),BP⊥x軸,垂足為P.已知∠AOP=45°,OA=4, tan∠BOP=.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)連接AB,求四邊形AOPB的面積.
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