【題目】如圖,在中,的垂直平分線于點(diǎn),交于點(diǎn),且的周長等于。

1)求的長;

2)若,并且,求證:。

【答案】110;(2)證明見詳解

【解析】

1)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE,然后求出△BCE的周長=AC+BC,再求解即可;

2)根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C=72°,根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE,根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABE=A,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BEC=72°,從而得到∠BEC=C,然后根據(jù)等角對(duì)等邊求解.

解:如圖:

1)∵AB的垂直平分線MNAB于點(diǎn)D,:

AE=BE,

∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC

AC=15cm,

BC=25-15=10cm;

2)證明:∵∠A=36°,AB=AC

∴∠C=180°-A=180°-36°=72°,

AB的垂直平分線MNAB于點(diǎn)D

AE=BE,

∴∠ABE=A

由三角形的外角性質(zhì)得,∠BEC=A+ABE=36°+36°=72°,

∴∠BEC=C

BC=BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在一個(gè)盒子旦有紅球和白球共10個(gè),它們除顏色外都相同,將它們充分搖勻后,從中隨機(jī)抽出一個(gè),記下顏色后放回.在摸球活動(dòng)中得到如下數(shù)據(jù):

摸球總次數(shù)

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

摸到紅球的頻率

17

32

44

64

78

a

103

122

136

148

摸到紅球的頻率

0.34

0.32

0.293

0.32

0.312

0.32

0.294

b

0.302

c

1)請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)齊a   ;b   c   ;

2)根據(jù)上表,完成折線統(tǒng)計(jì)圖;

當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近   (精確到0.1

3)請(qǐng)你估計(jì),當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近   (精確到0.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).

1求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若兩條平行線EF,MN與直線ABCD相交,則圖中共有同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為( )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=x+b的圖象l與二次函數(shù)y2=x2+mx+b的圖象C′都經(jīng)過點(diǎn)B0,1)和點(diǎn)C,且圖象C′過點(diǎn)A2,0).

1)求二次函數(shù)的最大值;

2)設(shè)使y2y1成立的x取值的所有整數(shù)和為s,若s是關(guān)于x的方程=0的根,求a的值;

3)若點(diǎn)FG在圖象C′上,長度為的線段DE在線段BC上移動(dòng),EFDG始終平行于y軸,當(dāng)四邊形DEFG的面積最大時(shí),在x軸上求點(diǎn)P,使PD+PE最小,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀,如果游客過多,對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響,但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題,還要保證一定的門票收入,因此,博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù),在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.在這種情況下,如果要保證每周萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價(jià)格應(yīng)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BM是∠ABC的平分線,交CD于點(diǎn)M,且DM2,平行四邊形ABCD的周長是14,則BC的長等于( 。

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和排球,買2個(gè)籃球和3個(gè)排球共需230元,買3個(gè)籃球和2個(gè)排球共需290元。

(1)求一個(gè)籃球和一個(gè)排球的售價(jià)各是多少元?

(2 )學(xué)校欲購進(jìn)籃球和排球共120個(gè),且排球的數(shù)量不多于籃球的數(shù)量的2倍少10,求出最多購買排球多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時(shí),如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀A的正前方60米處的C點(diǎn),過了5秒后,測(cè)得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測(cè)儀A之間的距離為100米.

BC間的距離;這輛小汽車超速了嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】這輛小汽車沒有超速.

【解析】

(1)根據(jù)勾股定理求出BC的長;
(2)直接求出小汽車的時(shí)速,進(jìn)行比較得出答案.

(1)RtABC中,AC60 m,

AB100 m,且AB為斜邊,根據(jù)勾股定理,得BC80 m.

(2)這輛小汽車沒有超速.

理由:∵80÷516(m/s)

16 m/s57.6 km/h,57.6<70

∴這輛小汽車沒有超速.

【點(diǎn)睛】

考查勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】已知:如圖,線段ACBD相交于點(diǎn)G,連接ABCD,ECD上一點(diǎn),FDG上一點(diǎn),,且

求證:;,,求的度數(shù).

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