【題目】如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為米的道路．（）．

（1）①試用含的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

②假設陰影部分可以拼成一個矩形．請你求出所拼矩形相鄰兩邊的長：如果要使所拼矩形面積最大，求與滿足的關系式；

（2）若，請求出綠化面積．

【答案】（1）①綠化面積；②當矩形面積最大時；（2）綠化面積為45平方米．

【解析】

（1）①根據(jù)綠化面積等于總面積減去中間空白圖形的面積列出代數(shù)式化簡即可；

②綠化面積因式分解后，討論兩條鄰邊相等即可求得與滿足的關系式；

（2）代入a、b的值后即可求得綠化面積．

解：（1）①綠化面積

，

；

②由題意可知：矩形面積

．

∴矩形相鄰兩邊的長為和，

當矩形面積最大時，

即；

若，

此時，，

，

不符合，故舍去，

綜上，當矩形面積最大時，；

（2）當時，

綠化面積

答：綠化面積為45平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師將“校園詩詞大賽”所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下：

（1）本次比賽選手共有_ 人，扇形統(tǒng)計圖中“”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為_ ，頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為__ ；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前的參賽選手獲獎某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；

（3）成績前四名是名男生和名女生，若從他們中任選人作為全區(qū)“詩詞大會”重點培訓對象，試求恰好選中男女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是CD邊上一點（CE>DE），AE，BD交于點F．

（1）如圖1，過點F作GH⊥AE，分別交邊AD，BC于點G，H．

求證：∠EAB=∠GHC；

（2）AE的垂直平分線分別與AD，AE，BD交于點P，M，N，連接CN．

①依題意補全圖形；

圖1 備用圖

②用等式表示線段AE與CN之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，半徑為2的從點開始（如圖①）沿直線向右滾動，滾動時始終與直線相切（切點為），當與只有一個公共點時滾動停止．作于點．

（1）圖①中，在邊上截得的弦長______；

（2）當圓心落在上時，如圖②，判斷與的位置關系，請說明理由；

（3）在滾動過程中，線段的長度隨之變化，設，，求出與之間的函數(shù)關系式，并直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．

（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是（ ）

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點E為AC邊上一點，AE=2，作DE⊥AC于點E交AB于點D，點F在BC邊上且BF=BD．連接EF與CD交于點H，則DH的長為（ ）

A.B. C. D.

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同步練習冊答案