將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是_____．
47°

試題分析：首先過點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得∠β的度數(shù)．
解：如圖，過點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H

根據(jù)題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，
∴CH∥DE∥FG，
∴∠BCH=∠α=43°，
∴∠HCA=90°-∠BCH=47°，
∴∠β=∠HCA=47°．
點(diǎn)評：此題難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1=40°，則∠2等于
A．130°B．140°C．150°D．160°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把命題“銳角的補(bǔ)角是鈍角”改寫成“如果…，那么…”的形式是　                 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求證：DE//BF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，則∠4等于
A．70°B．80°C．90°D．100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB ，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分過程，請完成填空：

DE // AC，EF // AB  (              )
，(             )
EF // AB.
 (                )
DE // AC.
 (                 )
 (                )

.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．

（1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E，AF⊥BE，垂足為點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線，AC＝6，AB＝10．

（1）求；
（2）求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角。關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，正確的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案