如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求證：DE//BF
由∠3=∠4可得BD∥CF，即得∠C+∠CDB=180°，再結(jié)合∠5=∠C可得∠CDB+∠5=180°，即可證得AB∥CD，則可得∠2=∠6，再結(jié)合∠1=∠2可證得∠6=∠1，從而可以證得結(jié)論.
試題分析：證明：∵∠3=∠4
∴BD∥CF
∴∠C+∠CDB=180°
又∵∠5=∠C
∴∠CDB+∠5=180°
∴AB∥CD
∴∠2=∠6
又∵∠1=∠2
∴∠6=∠1
∴DE∥BF.
點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，直線l
1、l
2被直線l
3、l
4所截，下列條件中，不能判斷直線l
1∥l
2的是
| A．∠1=∠3 | B．∠5=∠4 | C．∠5+∠3=180° | D．∠4+∠2=180° |
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若點P為直線AB外一點，則過點P且平行于AB的直線有 條．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，兩直線a、b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a、b的位置關(guān)系是
.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則∠1＝
º．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE。
（1）若∠AEF=50
0,求∠EFG的度數(shù)。（4分）
（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由。（6分）
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案