【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.

已知是比例三角形,,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng);

如圖1,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分,求證:是比例三角形.

如圖2,在的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.

【答案】當(dāng)時(shí),是比例三角形;證明見解析;

【解析】根據(jù)比例三角形的定義分、、三種情況分別代入計(jì)算可得;

先證,再由即可得;

,由,再證,即,結(jié)合,據(jù)此可得答案.

是比例三角形,且、,

當(dāng)時(shí),得:,解得:;

當(dāng)時(shí),得:,解得:

當(dāng)時(shí),得:,解得:負(fù)值舍去;

所以當(dāng)時(shí),是比例三角形;

,

,

,

,即,

,

,

平分

,

,

,

是比例三角形;

如圖,過點(diǎn)A于點(diǎn)H,

,

,,

,

,

,即,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)開展了為期一周的敬老愛親社會(huì)活動(dòng),并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn),學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

等級(jí)

做家務(wù)時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)

百分比

A

0.5≤x1

3

6%

B

1x1.5

a

30%

C

1.5≤x2

20

40%

D

2≤x2.5

b

m

E

2.5≤x3

2

4%

1)這次活動(dòng)中抽查的學(xué)生有______人,表中a=______,b=______,m=______,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)若該校七年級(jí)有700名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)這所學(xué)校七年級(jí)學(xué)生一周做家務(wù)時(shí)間不足2小時(shí)而又不低于1小時(shí)的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),IABC的內(nèi)心,將ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣2,3) B. (﹣3,2) C. (3,﹣2) D. (2,﹣3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AMBN,∠A80°,點(diǎn)P是射線AM上動(dòng)點(diǎn)(與A不重合),BCBD分別平分∠ABP和∠PBN,交射線AMC、D

1)求∠CBD的度數(shù);

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),那么∠APB:∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)比值;若變化,請(qǐng)找出變化規(guī)律;

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,老師出示了如下的題目:在等邊△ABC中,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)DCB的延長(zhǎng)線上,且EDEC,如圖1,試確定線段AEDB的大小關(guān)系,并說明理由.小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

1)特殊情況,探索結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)EAB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AEDB的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:AE  DB(填“≥”,“≤”

2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AEDB的大小關(guān)系是:AE   DB(填“≥”,“≤”).理由如下:如圖3,過點(diǎn)EEFBC,交AC于點(diǎn)F.(請(qǐng)你完成解答過程)

3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題.

已知O是等邊三角形ABD的邊BD的中點(diǎn),AB=4EF分別為射線AB、DA上一動(dòng)點(diǎn),且∠EOF=120°,若AF=1,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線與直線都經(jīng)過點(diǎn)

1)求的值;

2)此雙曲線又經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),且點(diǎn)軸的距離是2 ,聯(lián)結(jié)、,

的面積;

點(diǎn)軸上,為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,試判斷ED與FB的位置關(guān)系,并說明為什么.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,DEAB,垂足為點(diǎn)E,連接CE.若AE2,∠DCE30°,則菱形的邊長(zhǎng)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案