Question

已知x，y是互不相等的實(shí)數(shù)，且使等式x²+x-3=0，y²+y-3=0成立，則2x²y+2xy²=（ ）
A．3
B．4
C．6
D．-6

Answer 1

【答案】分析：仔細(xì)觀察等式x²+x-3=0，y²+y-3=0，可知x、y是一元二次方程z²+z-3=0的兩根不相等的實(shí)數(shù)根；然后根據(jù)一元二次方程z²+z-3=0的根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和和兩根之積，然后代入2x²y+2xy²=2xy（x+y）即可求解．
解答：解：根據(jù)題意知，x、y是一元二次方程z²+z-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴x+y=-1，x•y=-3，
∴2x²y+2xy²=2xy（x+y）=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根與系數(shù)的關(guān)系．將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．