Question

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線（ ）

A．互相重合

B．互相平行

C．相交

D．互相垂直

Answer 1

B

分析：首先由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的角的平分線，根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABC=2∠2，∠BCD=2∠3，從而∠2=∠3，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出BE∥CF．

如圖，AB∥CD，BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的角的平分線，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的角的平分線，
∴∠ABC=2∠2，∠BCD=2∠3，
∴∠2=∠3，
∴BE∥CF．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是平行線的判定和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，初學(xué)者容易混淆二者的區(qū)別．通過解答本題，意在幫助同學(xué)們正確認(rèn)識(shí)二者的區(qū)別和聯(lián)系．