已知：如圖，EF∥BC，點F，點C在AD上，BC=EF，AC=DF．
    求證：△ABC≌△DEF．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFD=∠BCA，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．
    解答：證明：∵EF∥BC，
    ∴∠EFD=∠BCA，
    在△ABC和△DEF中
    AC=DF
    ∠ACB=∠DFE
    BC=EF
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SAS）．
    點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    23、看圖填空：
    已知：如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度數(shù)．
    解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
    ∴AD∥EF
    ∴∠
    1
    =∠
    3

    ∵∠1=∠2
    ∴∠2=
    ∠3

    ∴AB∥DM
    ∴∠
    BAC
    +∠
    AMD
    =180°
    ∵∠BAC=80°
    ∴∠AMD=
    100°
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    23、已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AB=DE；說明AC與EF相等．
    解：∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=∠
    DEF
    （ 

    兩直線平行，同位角相等）
    ）
    在△ABC和△DEF中
    

    AB=DE，

    

    ∠ABC=∠DEF，

      

    BC=EF

    ∴△ABC≌
    △DEF
    （ 

    SAS
    ）
    ∴AC=DF  （ 

    對應(yīng)邊相等
    ）．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2008•攀枝花）已知：如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AD=AN，連接DN交EF于點M，AM的延長線交BC于點H，連接DH、NH
    （1）給出以下結(jié)論：
    ①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
    你認為正確的結(jié)論是
    ①④
    ①④
    ．
    （2）請任意選擇（1）中的一個正確結(jié)論加以證明．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知：如圖，EF分別交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．試說明EG∥FH成立的理由．
    下面是某同學(xué)進行的推理，請你將他的推理過程補充完整．
    證明：∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD（
    已知
    已知
    ），
    ∴∠
    GEF
    GEF
    =
    1
    2
    ∠AEF，∠
    HFE
    HFE
    =
    1
    2
    ∠EFD（角平分線定義）．
    ∵∠AEF=∠EFD （已知）
    ∴∠
    GEF
    GEF
    =∠
    HFE
    HFE
    （等量代換）
    ∴EG∥FH（
    內(nèi)錯角相等兩直線平行
    內(nèi)錯角相等兩直線平行
    ）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案