【題目】計算:
(1)(x2y-2xy+y2)(-4xy);
(2)6mn2(2-mn4)+(-mn3)2;
(3)-4x2·(xy-y2)-3x·(xy2-2x2y);
(4).
【答案】(1)-2x3y2+8x2y2-4xy3;(2)12mn2-m2n6(3)4x3y+x2y2(4)2x2
【解析】
利用單項式乘多項式法則計算得出.
(1)(x2y-2xy+y2)·(-4xy)
=x2y·(-4xy)+(-2xy)·(-4xy)+ y2·(-4xy)
=-2x3y2+8x2y2-4xy3
(2)6mn2(2-mn4)+(-mn3)2
=6mn2×2+6mn2×(-mn4)+m2n6
=12mn2-m2n6
(3)-4x2·(xy-y2)-3x·(xy2-2x2y)
=-4x2·xy+(-4x2)·(-y2)-3x·xy2-3x·(-2x2y)
=-2x3y+4x2y2-3x2y2+6x3y
=4x3y+x2y2
(4)
=x+x2-x-x2
=2x2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,折線ABC是在某市乘出租車所付車費y(元)與行車?yán)锍?/span>x(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)根據(jù)圖象,求當(dāng)x≥3時的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某人乘坐2.5km,應(yīng)付多少錢?
(3)某人乘坐13km,應(yīng)付多少錢?
(4)若某人付車費30.8元,出租車行駛了多少路程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(A在B點左側(cè)),與y軸交于點C,對稱軸為直線x=,OA=2,OD平分∠BOC交拋物線于點D(點D在第一象限);
(1)求拋物線的解析式和點D的坐標(biāo);
(2)點M是拋物線上的動點,在x軸上存在一點N,使得A、D、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形,求出點M的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在一點P,使得△BPD的周長最?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,正方形ABCD,點E、點F分別在AB和AD上,且AE=AF.此時,線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .請直接寫出結(jié)論.
(2)如圖②,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)0°<α<90°時,連接BE、DF,此時(1)中的結(jié)論是否成立,如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由。
(3)如圖③,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α,當(dāng)90°<α<180°時,連接BD、DE、EF、FB,得到四邊形BDEF,則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請直接寫出結(jié)論.
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【題目】小明從家去體育場鍛煉,同時,媽媽從體育場以50米/分的速度回家,小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即返回,追上媽媽后,小明以250米/分的速度回家取傘,立即又以250米/分的速度折回接媽媽,并一同回家.如圖是兩人離家的距離y(米)與小明出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖像.
(注:小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走,圖像上A、C、D三點在一條直線上)
(1)求線段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點D坐標(biāo);
(3)當(dāng) x的值為 時,小明與媽媽相距1 500米.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. AF=AE B. △ABE≌△AGF C. EF= D. AF=EF
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【題目】對于一個大于1的正整數(shù)n進(jìn)行如下操作:
① 將n拆分為兩個正整數(shù)a、b的和,并計算乘積a×b
② 對于正整數(shù)a、b分別重復(fù)此操作,得到另外兩個乘積
③ 重復(fù)上述過程,直至不能再拆分為止(即拆分到正整數(shù)1)
當(dāng)n=6時,所有的乘積的和為_________,當(dāng)n=100時,所有的乘積的和為_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,0),B(0,4).
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)若點P為此一次函數(shù)圖象上一動點,且△POA的面積為2,求點P的坐標(biāo).
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【題目】某商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件,其進(jìn)價和售價如表,
商品名稱 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(元/件) | 80 | 100 |
售價(元/件) | 160 | 240 |
設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件,該商場售完這200件商品的總利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進(jìn)多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?
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