【題目】如圖，ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到AB′C′D′，若點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）

A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB'，∠BAB'=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到∠B=∠AB'B=75°，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算得∠C=180°﹣∠B=105°．

∵ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到AB'C'D'，∴AB=AB'，∠BAB'=30°，∴∠B=∠AB'B×（180°﹣30°）=75°．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣75°=105°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽．某班級(jí)因節(jié)目需要，須購(gòu)買A、B兩種道具．已知購(gòu)買1件A道具比購(gòu)買1件B道具多10元，購(gòu)買2件A道具和3件B道具共需要45元．

（1）購(gòu)買一件A道具和一件B道具各需要多少元？

（2）根據(jù)班級(jí)情況，需要這兩種道具共60件，且購(gòu)買兩種道具的總費(fèi)用不超過620元．

①請(qǐng)問道具A最多購(gòu)買多少件？

②若其中A道具購(gòu)買的件數(shù)不少于B道具購(gòu)買件數(shù)，該班級(jí)共有幾種方案？試寫出所有方案，并求出最少費(fèi)用為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于C、D兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞y2？
（3）點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于2，過點(diǎn)P做x軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)△APE的面積為3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是______．（添加一個(gè)條件即可，不添加其它的點(diǎn)和線）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA，切點(diǎn)為A，連接PO，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)B，若∠P=30°，PA=3 ，則弧AB的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，購(gòu)物滿額即可獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)．

（1）若小明獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是______事件；（填隨機(jī)、必然、不可能）

（2）小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，平均每6個(gè)人中會(huì)有1人抽中一等獎(jiǎng)、2人抽中二等獎(jiǎng)，若袋中共有18個(gè)球，請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量；

（3）在（2）的條件下，如果在抽獎(jiǎng)袋中增加3個(gè)黃球，那么抽中一等獎(jiǎng)的概率會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明坐在堤邊A處垂釣，河堤AC與水平面的夾角為30°，AC的長(zhǎng)為 米，釣竿AO與水平線的夾角為60°，其長(zhǎng)為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且AF=CE．

（1）填空：∠A的度數(shù)是　 　．

（2）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，那么a的取值范圍為（�。�

A. ﹣1＜a≤0B. 0≤a＜1C. ﹣1＜a＜1D. ﹣2＜a＜2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案