Question

因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）．通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：
（1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？
（2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？
（3）求直線AD的解析式．

Answer 1

（1）甲水庫(kù)每天的放水量為（3000-1000）÷5=400（萬(wàn)米³/天）；

（2）甲水庫(kù)輸出的水第10天時(shí)開(kāi)始注入乙水庫(kù)
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b
∵B（0，800），C（5，550）
∴

b=800 5k+b=550

，
解得

k=-50 b=800

，
∴直線AB的解析式為：y_AB=-50x+800
當(dāng)x=10時(shí)，y=300
∴此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300（萬(wàn)米³）．
答：在第10天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)，此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300萬(wàn)立方米．

（3）∵甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì)，
∴乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為5天，
∵乙水庫(kù)15天后的蓄水量為：300+2000-5×50=2050（萬(wàn)米³）
∵過(guò)點(diǎn)A的直線解析式為y_AB=-50x+800
∴當(dāng)x=10時(shí)，y=-500+800=300，
∴A（10，300），D（15，2050）
設(shè)直線AD的解析式為：y=k₁x+b₁，
∴

10k1+b1=300 15k1+b1=2050

，
∴

k1=350 b1=-3200

，
∴直線AD的解析式為：y_AD=350x-3200．