Question

【題目】如圖所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折線A1A2A3A4關(guān)于點(diǎn)A4的中心對(duì)稱圖形，再做出新的折線關(guān)于與x軸的下一個(gè)交點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形……以此類推，得到一個(gè)大的折線．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著折線一每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t＝2020時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A.（1010，）B.（2020，）C.（2016，0）D.（1010，）

Answer 1

【答案】A

【解析】

把點(diǎn)P從O運(yùn)動(dòng)到A8作為一個(gè)循環(huán)，尋找規(guī)律解決問題即可．

由題意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，

∴點(diǎn)P從O運(yùn)動(dòng)到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，

∴t＝12，

把點(diǎn)P從O運(yùn)動(dòng)到A8作為一個(gè)循環(huán)，

∵2020÷12＝168余數(shù)為4，

∴把點(diǎn)A3向右平移168×3個(gè)單位，可得t＝2020時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)，

∵A3（2，），168×6＝1008，1008+2＝1010，

∴t＝2020時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（1010，），

故選：A．