【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是經(jīng)過A點(diǎn)的一條直線,且B、CAD的兩側(cè),BDADD,CEADE,交AB于點(diǎn)F,CE=10,BD=4,則DE的長為( 。

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

【答案】A

【解析】

根據(jù)∠BAC=90°,AB=AC,得到∠BAD+∠CAD=90°,由于CE⊥ADE,于是得到∠ACE+∠CAE=90°,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠BAD=∠ACE,推出△ABD≌△CEA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:∵∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠BAD+∠CAD=90°,

∵CE⊥ADE,

∴∠ACE+∠CAE=90°,

∴∠BAD=∠ACE,

△ABD△ACE中,

,

∴△ABD≌△CEA(AAS),

∴AE=BD=4,AD=CE=10,

∴DE=AD﹣AE=6.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)如圖1,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的長.
(2)如圖2,已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的長.

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【題目】在四張編號(hào)為A,B,C,D的卡片(除編號(hào)外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.
(1)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;
(2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 , 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?

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【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過程如下:

方程兩邊都乘以x,得x﹣1+2=3(第一步)

移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x=2(第二步)

經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的解(第三步)

(1)小馬虎解答過程是從第   步開始出錯(cuò)的,出錯(cuò)原因是   ;

(2)請(qǐng)寫出此題正確的解答過程.

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【題目】如圖,若∠2=6,則_______;如果∠BCD+ADC=180°,那么________;如果∠9=_____,那么ADBC;如果∠9=____,那么ABCD;

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【題目】A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件,已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件,A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同.A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值: ÷(1﹣ ).其中m滿足一元二次方程m2+(5 tan30°)m﹣12cos60°=0.

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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,OD⊥BC于點(diǎn)D,延長DO交⊙O于F,連接OC,AF.
(1)求證:△COD≌△BOD;
(2)填空:①當(dāng)∠1=時(shí),四邊形OCAF是菱形; ②當(dāng)∠1=時(shí),AB=2 OD.

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【題目】【閱讀理解】
我們知道,當(dāng)a>0且b>0時(shí),( 2≥0,所以a﹣2 +≥0,從而a+b≥2 (當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)),
【獲得結(jié)論】設(shè)函數(shù)y=x+ (a>0,x>0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x= 即x= 時(shí),函數(shù)y有最小值為2
(1)【直接應(yīng)用】
若y1=x(x>0)與y2= (x>0),則當(dāng)x=時(shí),y1+y2取得最小值為
(2)【變形應(yīng)用】
若y1=x+1(x>﹣1)與y2=(x+1)2+4(x>﹣1),則 的最小值是
(3)【探索應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B(0,﹣2),點(diǎn)P是函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②求S的最小值,判斷取得最小值時(shí)的四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

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