Question

【題目】如圖，點的坐標(biāo)為，過點作軸的垂線交過原點與軸夾角為的直線于點，以原點為圓心，的長為半徑畫弧交軸正半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點……按此做法進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2點的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點B2019的坐標(biāo)．

∵過點A1作x軸的垂線交過原點與x軸夾角為的直線l于點B1，OA1=2，

∴∠B1OA1=60，∴∠OB1A1=30

∴OB1= OA1=4，B1A1=

∴B1（2，）

∴直線y＝x，

以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，則OA2＝OB1，

∵OA2＝4，

∴點A2的坐標(biāo)為（4，0），

∴B2的坐標(biāo)為（4，4），即（22，22×），

OA3=

∴點A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8），

……，

以此類推便可得出點A2019的坐標(biāo)為（22019，0），點B2019的坐標(biāo)為；

故答案為：．