【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出AA1的長度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側(cè)固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）AA1的長度為：10；（3）如圖所示見解析；點D即為所求，此時AD+DC最�。�

【解析】

(1)分別描出A、B、C關(guān)于直線BM對稱的點，然后依次連接即可；(2)根據(jù)軸對稱變換的基本性質(zhì)：對應線段相等，對應角相等，即可得出A1A的長；⑶根據(jù)題意在圖中找到點D，連接AD,CD，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可解.

（1）如圖所示：

△A1B1C1，即為所求；

（2）AA1的長度為：10；

（3）

如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點D即為所求，此時AD+DC最�。�

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為﹣12和4．

（1）直接寫出A、B兩點之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點P，使得AP＝PB，求點P表示的數(shù)．

（3）如圖2，現(xiàn)有動點P、Q，若點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，當點Q到達原點O后立即以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，求：當OP＝4OQ時的運動時間t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四邊形周長為32，求BC和CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個關(guān)于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請回答：　 　的說法是正確的，并簡述正確的理由是　 　；

（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：

若關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長為多少寸？”請你補全示意圖，并求出AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的一次函數(shù)，且當x＝0時，y＝﹣4；且圖象通過點（1，﹣2）

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）判斷點（a，2a﹣4）是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點的坐標．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBF，過點A作AD⊥BF，垂足為D．

（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若BD=1，tan∠BAD= ，求⊙O的直徑．

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