【題目】如圖O是邊長為9的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn),且ODBC,交AB于點(diǎn)D,OFAB,交AC于點(diǎn)F,OEAC,交BC于點(diǎn)E,則OD+OE+OF的值為( 。

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形,平行線的性質(zhì),和平行四邊形的判定,并根據(jù)等腰梯形性質(zhì)求解.

延長OD交AC于點(diǎn)G,

∵OE∥CG,OG∥CE,

∴四邊形OGCE是平行四邊形,有OE=CG,∠OGF=∠C=60°,

∵OF∥AB,

∴∠OFG=∠A=60°,

∴OF=OG,

∴△OGF是等邊三角形,

∴OF=FG,

∵OD∥BC,

∴∠ADO=∠B=60°,
∴梯形OFAD是等腰梯形,有OD=AF,即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=9.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.

(1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元?

(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC的A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。

(1)請在圖中畫出一個△ ,使△ 與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心,相似比為2的位似圖形。
(2)求△ 的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】臍橙結(jié)碩果,香飄引客來,贛南臍橙以其外表光潔美觀,肉質(zhì)脆嫩,風(fēng)味濃甜芳香的特點(diǎn)飲譽(yù)中外.現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售,若用2A型車和1B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走10噸;用1A型車和2B型車載滿臍橙一次可運(yùn)走11.現(xiàn)有臍橙31噸,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿臍橙.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

11A型車和1B型車都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸?

2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案;

3)若1A型車需租金100/次,1B型車需租金120/.請選出費(fèi)用最少的租車方案,并求出最少租車費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)

為營造書香家庭,周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書,走了6分鐘忘帶借書證,小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證,姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走,小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館,小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍,如圖是小亮和姐姐距家的路程y(米)與出發(fā)的時間x(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:

小亮在家停留了 分鐘.

求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y(米)與出發(fā)時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式.

若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘,原計劃步行到達(dá)圖書館的時間為n分鐘,則n-m= 分鐘.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,∠B=∠D.點(diǎn)EF分別在AB、CD上.連接AC,分別交DE、BFG、H.求證:∠1+2180°

證明:∵ABCD

∴∠B__________

又∵∠B=∠D,

__________.(等量代換)

_______________

∴∠l+2180°_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是射線CB上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,且∠BAC=90°時,那么∠DCE= 度;

(2)設(shè)∠BAC= ,∠DCE=

① 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,∠BAC≠90°時,請你探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

② 如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時,請將圖3補(bǔ)充完整,并直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數(shù)

10

8

9

8

10

9

9

10

7

10

10

9

8

9.5


(1)完成表中填空①;②;
(2)請計算甲六次測試成績的方差;
(3)若乙六次測試成績方差為 ,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算題
(1)計算:sin45°﹣cos30°tan60°
(2)解方程:x2﹣4x﹣1=0.

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