Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)，，若拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)在線段上（包含，兩個(gè)端點(diǎn)），另一個(gè)交點(diǎn)在線段上（包含，兩個(gè)端點(diǎn)），則的取值范圍是

A. B. 或C. D. 或

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB解析式，求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)以及二次函數(shù)的增減性，要使拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)在線段上（包含，兩個(gè)端點(diǎn)），另一個(gè)交點(diǎn)在線段上（包含，兩個(gè)端點(diǎn)）成立，則需①、②、③ 、④同時(shí)成立，解不等式組即可.

設(shè)直線AB的解析式為，由題意得

解得

直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

在中，當(dāng)時(shí)，.

中, ，中，拋物線開(kāi)口向上，

要使拋物線與直線AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)在線段AN上（包含A，N兩個(gè)端點(diǎn)），另一個(gè)交點(diǎn)在線段BM上（包含B，M兩個(gè)端點(diǎn)），需

①、②、③ 、④同時(shí)成立.

解①得，；②成立；解③得；解④得.

綜上，.

故選：C.