筆直的公路AB一側(cè)有加油站C，已知從西面入口點(diǎn)A到C的距離60米，西、東兩個(gè)入口A、B與加油站C之間的方位角如圖所示，求加油站C到公路的距離CD及兩個(gè)入口間的距離AB．
過(guò)C作CD⊥AB于D，∵EF∥AB，
∴∠CAD=∠ACE=30°，∠ACF=∠CBD=60°，AC=60米，
∴CD=AC•sin∠ACE=60×
1
2
=30米，
由勾股定理得，AD=
602-302
=30
3
米；
在Rt△BCD中，∵∠CBD=60°，
∴BD=30tan30°=10
3
米，∴AB=AD+BD=40
3
米．
答：加油站C到公路的距離CD為30米，AB的距離為40
3
米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
（1）求坡屋頂高度CD的長(zhǎng)度；
（2）求斜面鋼條AC的長(zhǎng)度．（長(zhǎng)度精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（　　）
A．
5
7
14
B．
3
5
C．
21
7
D．
21
14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m，從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.4142，
3
=1.7320）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們知道：15°角可以看做是60°角與45°角的差．請(qǐng)借助有一個(gè)內(nèi)角是60°的直角三角形和等腰直角三角形構(gòu)造出一個(gè)圖形并借助它求出sin15°的值（要求畫出構(gòu)造的圖形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=
4
5
．
求tan∠DAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針CD的長(zhǎng)約為_(kāi)_____m（結(jié)果精確到0.01m）．（可用計(jì)算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

①已知：x=2-
10
，求代數(shù)式x2-4x-6的值．
②已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
4
，BC=12，求AC和cosB．

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