【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽取樣本容量為 , 扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對的圓心角是度;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)男生有600名,請估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有多少名?
【答案】
(1)50;72
(2)解:C類的人數(shù)為50﹣10﹣22﹣3=15,補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖
(3)解:600×30%=180(名),
答:該校九年級(jí)男生有600名,請估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有180名.
【解析】解:(1)樣本容量為10÷20%=50, A類所對的圓心角是360×20%=72°,
故答案為:50,72;
(1)根據(jù)A的人數(shù)除以A所占的百分比,可得答案;根據(jù)按比例分配,可得答案;(2)根據(jù)有理數(shù)的減法,可得C類的人數(shù),根據(jù)C類的人數(shù),可得答案;(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體,可得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試,5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:8,7,9,8,8;乙:9,6,10,8,7;
將下表填寫完整:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | ______ | 8 | ______ |
乙 | 8 | ______ | 2 |
根據(jù)以上信息,若你是教練,你會(huì)選擇誰參加射擊比賽,理由是什么?
若乙再射擊一次,命中8環(huán),則乙這六次射擊成績的方差會(huì)______填“變大”或“變小”或“不變”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng),在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間,那么:
(1)如圖1,若P在線段AB上運(yùn)動(dòng),Q在線段CA上運(yùn)動(dòng),試求出t為何值時(shí),QA=AP
(2)如圖2,點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng),試求出t為何值時(shí),三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的;
(3)如圖3,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),試求當(dāng)t為何值時(shí),線段AQ的長度等于線段BP的長的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,我們稱以N為頂點(diǎn),對稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線,直線MN為拋物線l的衍生直線.
(1)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 , 衍生直線的解析式是;
(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;
(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M,與y軸交點(diǎn)為N,將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n,P是直線n上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,邊OC在x軸的負(fù)半軸上,反比例y= (k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)F,連接AF、OF,若△AOF的面積為9,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班準(zhǔn)備購買大課間活動(dòng)器材呼啦圈和跳繩,已知購買1根跳繩和2個(gè)呼啦圈要35元,購買2根跳繩和1個(gè)呼啦圈要25元.
(1)求每根跳繩、每個(gè)呼啦圈各多少元?
(2)根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況,需購買跳繩和呼啦圈的總數(shù)量為30,總費(fèi)用不超過300元,但不低于280元,請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,連接對角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形,使,連接,再以為邊作第三個(gè)菱形,使;…,按此規(guī)律所作的第六個(gè)菱形的邊長為( )
A. 9 B. C. 27 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)問題背景
如圖①,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AB=AC,P為BmC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),求證: PA=PB+PC.
小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB,AP,AC,且AB=AC,這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是,小明同學(xué)有如下思考過程:
第一步:將△PAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB(如圖①);
第二步:證明Q,B,P三點(diǎn)共線,進(jìn)而原題得證.
請你根據(jù)小明同學(xué)的思考過程完成證明過程.
(2)類比遷移
如圖②,⊙O的半徑為3,點(diǎn)A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,求OC的最小值.
(3)拓展延伸
如圖③,⊙O的半徑為3,點(diǎn)A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點(diǎn),AB= AC,AB⊥AC,垂足為A,則OC的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中a= ,b= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人?
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