Question

【題目】在南開中學校慶78周年之際，由學生處和美術(shù)教研組共同策劃、組織了“南開中學校園明信片設計大賽”。獲得此次設計大賽組織一等獎的、、、四個班級一共有75件作品獲獎，已知班參賽作品的獲獎率為30%，班參賽作品的獲獎率為40%。請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖所提供的信息，解決下列問題：

（1）四個班級一共選送了多少件作品參賽，獲獎率最高的班級是哪個班；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）班的小欣和小怡同學在本次大賽中榮獲個人一等獎，此外、兩班各有一名同學榮獲個人一等獎。南開中學校友會準備從這4名同學的作品中任選兩件，制作成新年賀卡送給老校友。請用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩件作品分別來自不同班級，且其中一件是小欣或小怡作品的概率.

Answer 1

【答案】（1）200，D；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)已知條件和條形統(tǒng)計圖可得出B班參賽作品數(shù)，再結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可得出四個班級一共選送了多少件作品參賽，再分別求出各班的獲獎率即可得解；

（2）根據(jù)（1）求解的數(shù)據(jù)將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；

（3）列表表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)即可求解.

（1）由統(tǒng)計圖可得C班獲獎數(shù)為28，獲獎率為40%，所以C班的參賽作品為28÷40%=70件，根據(jù)扇形圖可得，C班的參賽作品占四個班的35%，則總作品數(shù)為70÷35%=200件；已知B．C兩班的獲獎率分別為30%，40%， A班參賽作品有200×20%=40件，獲獎12件，獲獎率為，B班有200×25%=50件，已知獲獎率為30%，則獲獎數(shù)為15件， C班有70件，已知獲獎率為40%，獲獎數(shù)為28件， D班有200×20%=40件，獲獎數(shù)有75-28-15-12=20件，獲獎率為；

∴D班的獲獎率最高。；

（2）補全條形統(tǒng)計圖

（3）設小欣、小怡的作品為、，其余兩人的作品為a、b

	m	n	a	b
m		(m,n)	(m,a)	(m,b)
n	(n,m)		(n,a)	(n,b)
a	(a,m)	(a,n)		(a,b)
b	(b,m)	(b,n)	(b,a)

一共有12種等可能的結(jié)果，其中符合條件的有8種

∴