【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
【答案】(1)全等,理由見(jiàn)解析;(2)cm/s
【解析】試題分析:(1)經(jīng)過(guò)1秒后,PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,由已知可得BD=PC,BP=CQ,∠ABC=∠ACB,即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP.
(2)可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x(x≠3)cm/s,經(jīng)過(guò)ts△BPD與△CQP全等,則可知PB=3tcm,PC=8﹣3tcm,CQ=xtcm,據(jù)(1)同理可得當(dāng)BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC時(shí)兩三角形全等,求x的解即可.
解:(1)經(jīng)過(guò)1秒后,PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,
∵△ABC中,AB=AC,
∴在△BPD和△CQP中,
,
∴△BPD≌△CQP(SAS).
(2)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x(x≠3)cm/s,經(jīng)過(guò)ts△BPD與△CQP全等;則可知PB=3tcm,PC=8﹣3tcm,CQ=xtcm,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可知,有兩種情況:①當(dāng)BD=PC,BP=CQ時(shí),②當(dāng)BD=CQ,BP=PC時(shí),兩三角形全等;
①當(dāng)BD=PC且BP=CQ時(shí),8﹣3t=5且3t=xt,解得x=3,∵x≠3,∴舍去此情況;
②BD=CQ,BP=PC時(shí),5=xt且3t=8﹣3t,解得:x=;
故若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平陽(yáng)中學(xué)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米,長(zhǎng)比寬多25米,問(wèn)這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的,其中,A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1,它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示:
△ABC | A(a,0) | B(3,0) | C(5,5) |
△A1B1C1 | A1(﹣3,2) | B1(﹣1,b) | C1(c,7) |
(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,并填空:a= ,b= ,c= ;
(2)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及△A1B1C1;
(3)△A1B1C1的面積是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是( 。
A. (x﹣1)2=4 B. (x+1)2=4 C. (x﹣1)2=16 D. (x+1)2=16
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤上1、2、3、4四個(gè)數(shù)字分別代表雞、猴、鼠、羊四種生肖郵票(每種郵票各兩枚,雞年郵票面值“80分”,其它郵票都是面值“1.20元”),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后,指針每落在某個(gè)數(shù)字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚.
(1)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,獲得猴年郵票的概率是 ;
(2)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置,點(diǎn)E在斜邊AB上,連結(jié)BD,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,求證:AC=BC;
(2)若∠DAF=∠DBA,①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí),設(shè)BE=x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知:AB∥CD,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,且OE⊥OF.
(1)求證:∠1+∠2=90°;
(2)如圖2,分別在OE,CD上取點(diǎn)G,H,使FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,求證:FG∥EH.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AB=BC,BC=10,∠BCD=60°,兩頂點(diǎn)B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動(dòng),連接OA,則OA的長(zhǎng)的最小值是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com