【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=（x＞0）上的一動點(diǎn)，過A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，作AC的垂直平分線交雙曲線于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動時，對四邊形ABCD的面積的變化情況，小明列舉了四種可能：

①逐漸變��；

②由大變小再由小變大；

③由小變大再由大變�。�

④不變．

你認(rèn)為正確的是_____．（填序號）

【答案】④

【解析】四邊形ABCD的面積等于×AC×BD，AC、BC可以用A點(diǎn)的坐標(biāo)表示，即可求解．

解：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），則mn=1，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，
把x=m代入y=，得到y=，即BD=．
∴四邊形ABCD的面積=AC×BD=×m×=1．
即四邊形ABCD的面積不隨A點(diǎn)的變化而變化．
故答案為④．

“點(diǎn)睛”本題主要考查的是利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求對角線互相垂直的四邊形面積的計(jì)算方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線l1：y=﹣x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A，B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸的另一個交點(diǎn)為E（5，0），交y軸于點(diǎn)D（0，﹣ ）．

（1）求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P為直線x=1上一動點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）M為拋物線l2上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN∥y軸，交拋物線l1于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)E的過程中，線段MN長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（﹣1，y1），（1，y2）是直線y=﹣9x+6上的兩個點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＞0＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y2＞0＞y1 D. 0＞y1＞y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015羊年春晚在某網(wǎng)站取得了同時在線人數(shù)超14 000 000的驚人成績，創(chuàng)下了全球單平臺網(wǎng)絡(luò)直播記錄，則14 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�
A.0.14×108
B.1.4×107
C.1.4×108
D.14×106

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的腰和底邊的長是方程x2﹣20x+91=0的兩個根，則此三角形的周長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC邊上相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列四個命題中的逆命題中，是真命題的個數(shù)共有（　　）

①相等的角是對頂角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的兩個銳角互余；④全等三角形的三個角分別對應(yīng)相等．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，則當(dāng)x2﹣2x﹣5＝0時，d的值為（　�。�

A.22B.20C.38D.30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時，這個方程總有兩個實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案