【題目】將拋物線向右平移2個單位,得到拋物線的圖象是拋物線對稱軸上的一個動點,直線平行于y,分別與直線、拋物線交于點A是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值, ______ .

【答案】

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律,將向右平移2個單位,橫坐標減2表示出拋物線的函數(shù)解析式.然后再根據(jù)題目條件表示出點A、B的坐標,進而能夠表示出AB的長度與AP的長度,然后根據(jù)等腰直角三角形的兩直角邊相等列出方程求解即可.

解:拋物線向右平移2個單位,

拋物線的函數(shù)解析式為,

拋物線的對稱軸為直線,

直線與直線、拋物線交于點A、B,

A的坐標為,B的坐標為,

,

,

是以點AB為直角頂點的三角形,

,

,

整理,,

解得,,

整理,,

解得,,

綜上所述,滿足條件的t值為:,

故答案為:.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,方格中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間的連線為邊的三角形稱為格點三角形,圖中的ABC是格點三角形.在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為(-1-1).

(1)ABC向左平移8格后得到A1B1C1,畫出A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標;

(2)ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°后得A2B2C2,畫出A2B2C2的圖形并寫出B2的坐標;

(3)ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應邊的比為12,畫出AB3C3的圖形.

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1)若PCQ的面積是ABC面積的,求t的值?

2PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等?若能,求出t的值;若不能,說明理由.

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P ACPC,∠COB2PCB

1)求證:PC是⊙O的切線;

2)求證:BCAB;

3)點M是弧AB的中點,CMAB于點N,若AB8,求MN·MC的值.

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【題目】閱讀材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,

那么有x1+x2=﹣,x1x2= .這是一元二次方程根與系數(shù)的關系,我們利用它可以用來解題,例x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根,求x12+x22的值.解法可以這樣:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3x12+x22=(x1+x22﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×(﹣3)=42.

請你根據(jù)以上解法解答下題:已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根,求:

(1) 的值;

(2)(x1﹣x22的值.

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【題目】老師和小明同學玩數(shù)學游戲,老師取出一個不透明的口袋,口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1,2,3的卡片,卡片除數(shù)字個其余都相同,老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片,并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率,于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果,題20圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.

1)補全小明同學所畫的樹狀圖;

2)求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.

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