【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點A的縱坐標為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;(2)4.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意可得B的坐標,從而可求得反比例函數(shù)的解析式,進行求得點A的坐標,從而可求得一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得點C,點M,點B,點O的坐標,從而可求得四邊形MBOC的面積.
試題解析:(1)由題意可得,
BM=OM,OB=2,
∴BM=OM=2,
∴點B的坐標為(﹣2,﹣2),
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,
則﹣2=,得k=4,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=,
∵點A的縱坐標是4,
∴4=,得x=1,
∴點A的坐標為(1,4),
∵一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象過點A(1,4)、點B(﹣2,﹣2),
∴,得,
即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;
(2)∵y=2x+2與y軸交與點C,
∴點C的坐標為(0,2),
∵點B(﹣2,﹣2),點M(﹣2,0),點O(0,0),
∴OM=2,OC=2,MB=2,
∴四邊形MBOC的面積是:=4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=2x﹣2與x軸交于點A,與y軸交于點B.
(1)求點A、B的坐標;
(2)點C在x軸上,且S△ABC=3S△AOB , 直接寫出點C坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=30°,點P在∠AOB內(nèi)部,P1與P關(guān)于OA對稱,P2與P關(guān)于OB對稱,則△P1OP2的形狀一定是( 。
A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 底邊和腰不相等的等腰三角形 D. 鈍角三角形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點A(2,﹣2),B(﹣1,﹣2),則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是( )
A.相交,相交
B.平行,平行
C.平行,垂直相交
D.垂直相交,平行
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com