【題目】已知:如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為ABCD的邊BC,AD上的點(diǎn),且∠1=∠2.
求證:AE=CF.

【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,

∴∠DAE=∠1,

∵∠1=∠2,

∴∠DAE=∠2,

∴AE∥CF,

∵AF∥EC,

∴四邊形AECF是平行四邊形,

∴AE=CF.


【解析】首先依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠DAE=∠1,而∠1=∠2,于是∠DAE=∠2,根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到AE∥CF,依據(jù)平行四邊形的定義可知四邊形AECF是平行四邊形,最后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得到AE=CF.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì),需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,求證:四邊形AECF為平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】a(xmy4)3÷(3x2yn)24x2y2,求am、n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),后求值:a(a+1)﹣(a+1)(a﹣1),其中a=3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算75°2312″﹣46°5343″=( )

A. 28°7069B. 28°3029C. 29°3029D. 28°2929

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),走進(jìn)大自然,走到陽(yáng)光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 , 圖①中m的值為;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BMx軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】9的平方根是( )
A.±3
B.3
C.-3
D.81

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,0)B(3,2),C0,2).動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度

從點(diǎn)0出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)EEFAB,交BC于點(diǎn)F,連結(jié)DA、DF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求∠ABC的度數(shù);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),ABDF;

(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S

①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

②若一拋物線(xiàn)y=x2+mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)S<2時(shí),求m的取值范圍(寫(xiě)出答案即可)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案