【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連結(jié)AE,F為AE上一點,且∠BFE=∠C.
(1)求證: ;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】通過類比聯(lián)想,引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例,先閱讀再解決后面的問題:
原題:如圖1,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,,連接EF,求證:EF=BE+DF.
解題由于AB=AD,我們可以延長CD到點G,使DG=BE,易得,可證.再證明,得EF=FG=DG+FD=BE+DF.
問題(1):如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,,E,F分別是邊BC,CD上的點,且,求證:EF=BE+FD;
問題(2):如圖3,在四邊形ABCD中,,,AB=AD=1,點E,F分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上的點,且,求此時的周長
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點與坐標原點O重合,將△OAB沿對角線OB所在的直線翻折,點A落在點D處,OD與BC相交于點E,已知OA=8,AB=4
(1)求證:△OBE是等腰三角形;
(2)求E點的坐標;
(3)坐標平面內(nèi)是否存在一點P,使得以B,D,E,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在矩形ABCD中.點O在邊AB上,∠AOC=∠BOD.求證:AO=OB.
(2)如圖,AB是的直徑,PA與相切于點A,OP與相交于點C,連接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.
(1)如圖1,當點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;
(2)如圖2,當E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;
(3)如圖3,當E,F分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,求∠DOE和∠EOF的度數(shù);
(2)請寫出圖中∠AOD的補角和∠AOE的余角.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上A,B,C三點對應的數(shù)a,b,c滿足(a+40)2+|b+10|=0,B為線段AC的中點.
(1)直接寫出A,B,C對應的數(shù)a,b,c的值.
(2)如圖1,點D表示的數(shù)為10,點P,Q分別從A,D同時出發(fā)勻速相向運動,點P的速度為6個單位/秒,點Q的速度為1個單位/秒.當點P運動到C后迅速以原速返回到A又折返向C點運動;點Q運動至B點后停止運動,同時P點也停止運動.求在此運動過程中P,Q兩點相遇點在數(shù)軸上對應的數(shù).
(3)如圖2,M,N為A,C之間兩點(點M在N左邊,且它們不與A,C重合),E,F分別為AN,CM的中點,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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