如圖，四邊形ABCD四邊的中點分別為E，F(xiàn)，G，H，對角線AC與BD相交于點O，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（ �。�
試題分析：在△ABD中，∵E、F分別是AB、BC的中點，
∴EH=
BD（三角形中位線定理），且△AEH∽△ABD．
∴
=
=
，即S
△AEH=
S
△CBD∴S
△AEH+S
△CFG=
（S
△ABD+S
△CBD）=
S
四邊形ABCD．
同理可得S
△BEF+S
△DHG=
（S
△ABC+S
△CDA）=
S
四邊形ABCD，
∴S
四邊形EFGH=
S
四邊形ABCD，
∴S
四邊形ABCD=2S
四邊形EFGH=6；
故選B．
點評：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為邊BC上一點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點M，交BD于點G，過點G作GF∥BC交DC于點F．
求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列陰影三角形分別在小正方形組成的網(wǎng)格中，則與左圖中的三角形相似的是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6），點C是線段AB的中點．點P在x軸上，若以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似，則P點坐標為
_________ ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是BC，AC，AB上的點，且DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF與△ABC的面積之比等于（ �。�
A．1：3 B．2：3 C．
：2 D．
：3
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（ ）
| A．0＜l＜20 | B．6＜l＜10 | C．12＜l＜20 | D．12＜l＜26 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，則S
△ABC：S
△A′B′C′=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D．BC=3，AB=5，寫出其中的一對相似三角形是
和
；并寫出它的面積比
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，菱形，矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m﹣n|，于是，|m﹣n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于
_________ ；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于
_________ 時，菱形是正方形．
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