Question

化簡求值：(

2

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，其中x=

7

3

．

Answer 1

分析：首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除，最后代值計算．

解答：原式=[

2

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]÷

x-4

x

=

2x-4-x

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

；
當x=

7

3

時，原式=

1

( 7 3 -2)2

=

1

( 1 3 )2

=9．

點評：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．