【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)y= 交于C、D兩點.已知點C坐標(biāo)為(﹣4,﹣1),點D的橫坐標(biāo)為2.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)若點P為坐標(biāo)軸上一點,且S△ACP=2S△ABO , 請直接寫出點P的坐標(biāo).
【答案】
(1)
解:∵點C坐標(biāo)為(﹣4,﹣1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,
∴﹣1= ,
解得:n=4,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y= ;
∵點D的橫坐標(biāo)為2,
∴y= =2,
∴點D(2,2),
將點C與D代入一次函數(shù)解析式,可得: ,
解得: ,
∴一次函數(shù)的解析式的解析式為:y= x+1;
(2)
解:如圖
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,
∴A(﹣2,0),B(0,1),
∴S△ABO= ×2×1=1,
∴S△ACP=2S△ABO=2,
若點P在x軸上,則AP=4,
∴點P的坐標(biāo)為:(﹣6,0)或(2,0),
若點P在y軸上,則S△ACP=S△BCP﹣S△ABP= ×4×BP﹣ ×BP×2=2,
∴BP=2,
∴點P(0,3)或(0,﹣1).
綜上可得:點P的坐標(biāo)為:(﹣6,0),(2,0),(0,3)或(0,﹣1).
【解析】(1)由一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)y= 交于C、D兩點.已知點C坐標(biāo)為(﹣4,﹣1),點D的橫坐標(biāo)為2,利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)分別從點P在x軸上與在y軸上,去分析求解即可求得答案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個建筑物AB和CD的水平距離為30m,張明同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓P室,他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°,測得底部C處的俯角為45°,求建筑物CD的高度.( 取1.73,結(jié)果保留整數(shù).)
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E是CD中點,連結(jié)OE.過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F,連結(jié)DF.求證:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四邊形ODFC是菱形.
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【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系畫出該四邊形;
(2)四邊形ABCD的面積是________;
(3)四邊形ABCD內(nèi)(邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點).
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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( )
A. 2 B. C. D. 2
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【題目】小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了頻數(shù)分布表:
通話時間x/分鐘 | 0<x≤5 | 5<x≤10 | 10<x≤15 | 15<x≤20 |
頻數(shù)(通話次數(shù)) | 20 | 16 | 9 | 5 |
則5月份通話次數(shù)中,通話時間不超過15分鐘的所占百分比是( 。
A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直徑,過點A做AP∥BC交DB的延長線于點P,連接AD.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是2,cos∠ABC= ,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,點M、N分別在邊OA、OB上,且OM=1,ON=3,點P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是____________
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