【題目】如圖所示,∠ABC,∠ACB的內角平分線交于點O,∠ABC的內角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D,∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E,且∠A=60°, 則∠BOC=°,∠D=°,∠E=°.

【答案】120;30;60
【解析】∵△ABC中,∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,
∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點O,
∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠ACB)= ×120°=60°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°.
∵∠ACF是△ABC的外角,∠ABC的內角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D,
∴∠DCF= ∠ACF = (∠ABC+∠A)=∠CBD+ ∠A,
∴∠D=∠DCF-∠CBD= ∠A=30;
∵∠CBM,∠BCN是△ABC的外角,
∴∠CBM+∠BCN=(∠A+∠ACB)+(∠A+∠ABC)=180°+∠A.
∵∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E,
∴∠CBE+∠BCE= (∠CBM +∠BCN)=90°+ ∠A,
∴∠E=180-(∠CBE+∠BCE)=90°- ∠A=60°.
【考點精析】通過靈活運用三角形的外角,掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題.

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(1)根據(jù)以上信息回答下列問題:

①求m值.

②求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù).

③補全條形統(tǒng)計圖.

(2)直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù),求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

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(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;

(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.

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【題目】五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災害,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū),已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元,用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同

(1)求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元?

(2)經(jīng)調查,災區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金多少元?

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【題目】浙江省慶元縣與著名的武夷山風景區(qū)之間的直線距離約為105公里,在一張比例尺為1:2000000的旅游圖上,它們之間的距離大約相當于( 。.
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【題目】計算-3(x-2y)+4(x-2y)的結果是( )

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