【題目】五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同

(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元?

(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品,需籌集資金多少元?

【答案】(1) 甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元;(2) 需籌集資金125000元.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元,則每件甲種物品的價(jià)格是(x+10)元,根據(jù)用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同”列出方程,求解即可;(2)設(shè)甲種物品件數(shù)為m件,則乙種物品件數(shù)為3m件,根據(jù)”該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品”列出方程,求解即可.

試題解析:(1)設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元,則每件甲種物品的價(jià)格是(x+10)元,

根據(jù)題意得, =,

解得:x=60.

經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原方程的解.

答:甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元;

(2)設(shè)甲種物品件數(shù)為m件,則乙種物品件數(shù)為3m件,

根據(jù)題意得,m+3m=2000,

解得m=500,

即甲種物品件數(shù)為500件,則乙種物品件數(shù)為1500件,此時(shí)需籌集資金:70×500+60×1500=125000(元).

答:若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品,需籌集資金125000元.

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