Question

【題目】二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B.C在函數(shù)圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠AOB=30，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連結(jié)BC交OA于D，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得BC⊥OA，∠OBD=60°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OD=BD，設(shè)BD=t，則OD=t，B（t，t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得2t2=t，得出BD=，OD=，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得出C點(diǎn)坐標(biāo)．

解：連結(jié)BC交OA于D，如圖，

∵四邊形OBAC為菱形，
∴BC⊥OA，
∵∠AOB=30°，
∴∠OBD=60°，
∴OD=BD，

設(shè)BD=t，則OD=t，B（t，t）

把B（t，t）代入y=2x2得2t2=t，解得t1=0（舍去），t2=，
∴BD=，OD= ，
故C點(diǎn)坐標(biāo)為：（-，）．
故選B．