對(duì)面積為1的△ABC進(jìn)行以下操作：分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC （如圖所示），記其面積為S．現(xiàn)再分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC，記其面積為S，則S=_____________．
361

試題分析：連接A1C，找出延長(zhǎng)各邊后得到的三角形是原三角形的19倍的規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．
解：連接A1C

S△AA1C=3S△ABC=3，
S△AA1C1=2S△AA1C=6，
所以S△A1B1C1=6×3+1=19；
則可得S△A2B2C2=19×19=361，即S=361．
點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
求證：DE=DF．
證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C①．
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE=DF③．
上面的證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出①、②和③的推理根據(jù)．
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出另一種證明此題的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、BD的交點(diǎn)，并且AC＝BD，AB＝CD.小明認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過(guò)程是：

在△ABO和△DCO中

你認(rèn)為小明的思考過(guò)程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個(gè)條件？如果不正確，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，并說(shuō)明你的思考過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當(dāng)≤r＜2時(shí)，S的取值范圍是　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cm
C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，若按圖中虛線剪去，則等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，a，b兩片木條放在地面上，∠1，∠2分別為兩片木條與地面的夾角，∠3是兩片木條間的夾角，若∠2=120°，∠3=100°，則∠1的度數(shù)為（   ）
A．38°B．40°C．42°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=，BC=1，∠ABC=450，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案