如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．
2

試題分析：如圖，連接FD，

∵△ABC為等邊三角形，∴AC=AB=6，∠A=60°。
∵點D、E、F分別是等邊△ABC三邊的中點，AB=6，PB=1，
∴AD=BD=AF=3，DP=DB﹣PB=3﹣1=2，EF為△ABC的中位線。
∴EF∥AB，EF=AB=3，△ADF為等邊三角形。∴∠FDA=60°，∴∠1+∠3=60°。
∵△PQF為等邊三角形，∴∠2+∠3=60°，F(xiàn)P=FQ�！唷�1=∠2。
∵在△FDP和△FEQ中，F(xiàn)P=FQ，∠1=∠2，F(xiàn)D=FE，∴△FDP≌△FEQ（SAS）�！郉F=QE。
∵DF=2，∴QE=2�！�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為【   】
A．50°B．60°C．70°D．100°

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如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=
A．6B．8C．10D．12

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（2013年廣東梅州3分）如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2013個等腰直角三角形的斜邊長是　 　．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點C在直線y=x上．若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)是

A．2          B．3          C．4         D．5

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如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）．其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為
A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時，BN=PC．其中正確的個數(shù)是

A．1個         B．2個        C．3個        D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知在△ABC中，AB=，AC=，BC=5，則△ABC的形狀為　     　．（直接寫出結(jié)果）
（2）試在4×4的方格紙上畫出△ABC，使它的頂點都在方格的頂點上．（每個小方格的邊長為1）

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對面積為1的△ABC進(jìn)行以下操作：分別延長AB、BC、CA至點A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC （如圖所示），記其面積為S．現(xiàn)再分別延長AB、BC、CA至點A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC，記其面積為S，則S=_____________．

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